R语言泊松回归是一种用于分析事件发生的频率的统计方法,它可以帮助我们更好地理解和预测事件发生的概率。它是一种广泛应用于各个领域的有效工具,如金融、医学、心理学、市场营销和其他社会科学。
R语言泊松回归分析的结果通常包含一个或多个因变量,这些因变量表明不同变量之间的关系。例如,如果我们想要分析一个人是否会去看电影,我们可能会使用年龄、性别和家庭收入作为因变量。这样,我们就能够看出不同年龄、性别和家庭收入水平之间是否存在显著差异,这样就能够得出有效的决定。
此外,R语言泊松回归分析还会生成一些相关性分析,例如卡方检验、VIF值和F-statistic。卡方检验用于测试不同变量之间是否存在显著相关性;VIF值衡量不同变量之间的多重共线性;F-statistic衡量数据集中所有变量对因变量的影响大小。
此外,R语言泊松回归也会生成一些有用的信息,例如Odds Ratio(OR)、P-value 和 R2 值。OR 衡量不同特征对目标变量的影响大小; P-value 测试特征对目标变量是否有显著影响; R2 则衡量特征对目标变量所占的方差大小。
summary(model) # 查看 R 语言泊松回归分析中所有信息
泊松回归(英语:Poisson regression)包括回归模型,其中响应变量是计数而不是分数的形式。
例如,足球比赛系列中的出生次数或胜利次数。 此外,响应变量的值遵循泊松分布。
泊松回归的一般数学方程为 -
log(y) = a + b1x1 + b2x2 + bnxn.....
以下是所使用的参数的描述 -
y
是响应变量。
a
和b
是数字系数。
x
是预测变量。
用于创建泊松回归模型的函数是glm()
函数。
在泊松回归中glm()
函数的基本语法是 -
glm(formula,data,family)
以下是在上述功能中使用的参数的描述 -
formula
是表示变量之间的关系的符号。
data
是给出这些变量的值的数据集。
family
是 R 语言对象来指定模型的细节。 它的值是“泊松”的逻辑回归。
我们有内置的数据集“warpbreaks
”,其描述了羊毛类型(A
或B
)和张力(低,中或高)对每个织机的经纱断裂数量的影响。 让我们考虑“断裂”作为响应变量,它是断裂次数的计数。 羊毛“类型”和“张力”作为预测变量。
input <- warpbreaks print(head(input))
当我们执行上面的代码,它产生以下结果 -
breaks wool tension 1 26 A L 2 30 A L 3 54 A L 4 25 A L 5 70 A L 6 52 A L
output <-glm(formula = breaks ~ wool+tension, data = warpbreaks, family = poisson) print(summary(output))
当我们执行上面的代码,它产生以下结果 -
Call: glm(formula = breaks ~ wool + tension, family = poisson, data = warpbreaks) Deviance Residuals: Min 1Q Median 3Q Max -3.6871 -1.6503 -0.4269 1.1902 4.2616 Coefficients: Estimate Std. Error z value Pr(>|z|) (Intercept) 3.69196 0.04541 81.302 < 2e-16 *** woolB -0.20599 0.05157 -3.994 6.49e-05 *** tensionM -0.32132 0.06027 -5.332 9.73e-08 *** tensionH -0.51849 0.06396 -8.107 5.21e-16 *** --- Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 (Dispersion parameter for poisson family taken to be 1) Null deviance: 297.37 on 53 degrees of freedom Residual deviance: 210.39 on 50 degrees of freedom AIC: 493.06 Number of Fisher Scoring iterations: 4
在摘要中,我们查找最后一列中的p
值小于0.05
,以考虑预测变量对响应变量的影响。 如图所示,具有张力类型M
和H
的羊毛类型B
对断裂计数有影响。
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